התבנית המוזרה של דג צבוע מעוצבת באמצעות משוואת טיורינג
דג סנפיר הצנוע במשך שנים רבות לא מפסיק להדהים גם מדענים וגם אוהבי אוקיינוס.
למרות צורתם הזוויתית, הם שוחים בזריזות מפתיעה, ומשאירים את החוקרים מבולבלים כיצד הם עושים זאת. מה שכן, הם מאוד מושכים: עם שפתיים שמנמנות וגוף בצורת קובייה, צבועים בדוגמאות בוהקות ומושכות עין – נקודות, פסים ועוד.
חוקרים מאוניברסיטת קולורדו בולדר מתעניינים במיוחד בכתמים, הפסים והמשושים על גופה של ה-Aracana ornata האוסטרלית. הם גילו שאת כל הדפוסים הללו על עורו ניתן לתאר ולשחזר באופן מתמטי באמצעות התיאוריה שפיתח אלן טיורינג, שנחשב לאבי המחשוב המודרני, באמצע המאה הקודמת.
מודל מתמטי המשחזר במדויק אפילו את הפרטים הקטנים ביותר של הדפוס על גוף הצבע, כולל גרגירים טבעיים ו"פגמים" אחרים, מוצג במגזין Issue. זה מקרב מדענים להבין איך בדיוק נוצרות בטבע דפוסים מורכבים כאלה על עורם של דגים ואורגניזמים חיים אחרים, מסביר המהנדס הכימי אנקור גופטה, אחד המחברים.
"זה עוזר לגשר על הפער בין מודלים מתמטיים קפדניים לבין היופי הכאוטי והתוסס של העולם האמיתי", אמר.
ידע זה יכול לעזור ליצור בדי הסוואה המחקים צבעים טבעיים או לקדם פיתוח של רובוטים רכים המשתמשים בחומרים גמישים במקום מבנים קשיחים.
פיתח רעיונות לפני 70 שנה
מחקר זה מפתח מודל תיאורטי שפרסם טיורינג בשנת 1952. הוא מבוסס על אינטראקציה של שני תהליכים: דיפוזיה, כאשר חלקיקים מנסים למלא באופן שווה את כל החלל הזמין, ותגובות כימיות ביניהם.
בדרך כלל, דיפוזיה מובילה לאחידות – למשל, אם מפילים צבע במים, זה יוצר בהדרגה פתרון בצבע אחד. אבל טיורינג הוכיח שבתנאים מסוימים, השילוב של דיפוזיה ותגובה כימית, להיפך, יכול ליצור באופן ספונטני מבנים מסודרים: פסים, כתמים ותבניות אחרות. אלה נודעו מאוחר יותר בתור דגמי טיורינג.
המתמטיקה מאחורי הדפוסים הללו עוזרת להסביר כיצד הטבע מצייר כתמי נמר, עיקולים על קונכיות רכיכות ודפוסים ביולוגיים רבים אחרים. אותו דגם מתאר היווצרות טביעות אצבעות אנושיות, תבנית אדוות החול בתחתית ותפוצת החומר בגלקסיות.
תוכנות מחשב המדמות תהליכי דיפוזיה ותגובה יכולות לשחזר כמה מודלים ביולוגיים. אבל לפי גופטה, התוצאות שלהם נראות לרוב סטריליות ומושלמות מדי, ללא החספוס הטבוע בטבע – קווי שבר, עובי לא אחיד או גרגיריות. אפילו המודל שלהם, המדמה התנהגות של תאי פיגמנט בעור הגוף, יצר תחילה דפוסים מטושטשים ולא ברורים.
"מערכות דיפוזיה מטבען נוטות להיות מטושטשות", אומר גופטה. "אז איך הטבע יוצר דפוסים ברורים?"
בשנת 2023, אחד מתלמידיו של גופטה מצא פתרון על ידי הוספת סוג אחר של תנועת תאים למודל. לדברי החוקר, תאים בנוזל יכולים להתקבץ יחד ולנוע יחד, נסחפים בזרימת חלקיקים מתפזרים אחרים. תהליך זה, הנקרא דיפוזיה, הוא אותו תהליך שגורם לסבון למשוך לכלוך מבדים בעת הכביסה.
הודות לכך, הדפוסים המדומים על עור גוף המכונית הפכו הרבה יותר ברורים ואקספרסיביים. וכדי להוסיף לחוסר השלמות הטבעי שלהם, המודל היה מסובך על ידי התחשבות בהתנגשויות אקראיות בין תאים בודדים.
ויחד עם הדוגמאות מופיעות גם "שגיאות" דומות: הפסים נעשים עבים בצורה לא אחידה, עם הפסקות במקומות; קצוות המשושה אינם נפגשים במקומות ונראים מעוותים או גבשושיים; נקודות בתוך המשושה נמשכות או מתמזגות יחד. החלק הטוב ביותר הוא שניתן להתאים את מידת הליקויים הללו.
גרסה פשוטה של המציאות
המחברים מודים שהמודל שלהם הוא גרסה פשוטה של המציאות. הוא אינו לוקח בחשבון את האינטראקציות המורכבות יותר בין תאים, וכמו המודל המקורי של טיורינג, אינו חושף את המנגנונים הביולוגיים הספציפיים של ייצור פיגמנטים.
עם זאת, המודל של טיורינג הניח את הבסיס, ואיפשר למדענים לתמרן את היווצרות המודל למטרות מעשיות רבות. חוקרים השתמשו בו כדי ליצור דפוסים במושבות E. coli הגדלות, לשנות את הפסים של דג הזברה, לפתח מסנני מי ים יעילים יותר, ואפילו להבין דפוסי התיישבות אנושיים.
"אנחנו חוקרים איך הטבע עושה את זה כדי שנוכל לשכפל את זה מאוחר יותר", אומר גופטה, עם זאת, לא מסתיר שאנחנו מונעים בעיקר על ידי סקרנות מדעית פשוטה. הוא להוט להבין כיצד הטבע יוצר "דפוסים יוצאי דופן אך ייחודיים שריתקו ביולוגים במשך עשרות שנים".